Hvordan regner jeg ut spenningsfall?

Formel 1 — den du ble lært

R = ρ × L / Aρ i Ω·mm²/m, L i meter, A i mm²

u = R × I

Lederen har en motstand. Strømmen går gjennom den. Spenningen som blir igjen i lederen, er spenningsfallet. Det er Ohms lov, ikke noe mer.

Det eneste du må passe på, er hvor lang lederen egentlig er:

• Enfase: strømmen går fram i faselederen og tilbake i nøytralen. Begge har motstand. Bruk dobbel lengde.
• Symmetrisk trefase: strømmene i de tre lederne returnerer i hverandre, og nøytralen fører i praksis ingenting. Bruk lengden én vei.

Formel 2 — den i NEK 400

u = b × (ρ₁ × L / S × cos φ + λ × L × sin φ) × I_B

Den ser verre ut enn den er. Sammenlign ledd for ledd:

I normformelen	Er det samme som
b	1 for trefase, 2 for enfase — altså fram-og-tilbake-doblingen
ρ₁ × L / S	R — S er A-en fra formel 1
I_B	I
cos φ	effektfaktoren, som skoleformelen setter til 1
λ × L × sin φ	leddet fra kabelens egen reaktans — null når cos φ = 1

Normformelen er altså u = b × R × I, med to tillegg for når lasten ikke er rein resistiv.

Eksempel 1 — enfasekurs, begge veier

16 A-kurs, 2,5 mm² kobber, 30 meter, 230 V.

Med formel 1. Enfase, så lederen er 30 m fram og 30 m tilbake:

R  = 0,0225 × 60 / 2,5 = 0,54 Ω
u  = 0,54 × 16         = 8,64 V
Δu = 100 × 8,64 / 230  = 3,76 %

Med formel 2. Rein resistiv last, så cos φ = 1 og sin φ = 0. Enfase gir b = 2:

ρ₁ × L / S = 0,0225 × 30 / 2,5 = 0,27
u  = 2 × (0,27 × 1 + 0,00008 × 30 × 0) × 16
   = 2 × 0,27 × 16
   = 8,64 V

Samme svar. Det bakerste leddet ble null fordi sin φ er null, og toeren gjorde det samme som den doble lengden.

Eksempel 2 — samme kurs som trefase

16 A, 2,5 mm² kobber, 30 meter, 400 V. Nå returnerer strømmene i hverandre, så lengden brukes én vei.

Med formel 1, per fase:

R  = 0,0225 × 30 / 2,5 = 0,27 Ω
u  = 0,27 × 16         = 4,32 V
Δu = 100 × 4,32 / 230,9 = 1,87 %

Med formel 1, √3-varianten — den gir fallet mellom to faser i stedet:

U  = √3 × 0,0225 × 30 × 16 / 2,5 = 7,48 V
Δu = 100 × 7,48 / 400            = 1,87 %

Med formel 2, b = 1 og cos φ = 1:

u  = 1 × (0,27 × 1 + 0) × 16 = 4,32 V
Δu = 100 × 4,32 / 230,9      = 1,87 %

Alle tre lander på 1,87 %. De to skolevariantene er selvkonsistente: den ene deler et lite fall på en liten spenning, den andre et √3 ganger større fall på en √3 ganger større spenning.

Fella som koster 42 %

Se hva Δu ble delt på i utregningene over: fasespenningen, 230,9 V. Ikke 400.

Riktig:  100 × 4,32 / 230,9 = 1,87 %
Galt:    100 × 4,32 / 400   = 1,08 %

Fallet per fase delt på linjespenningen gir et svar som er 42 % for lavt, på hver eneste trefasekurs du regner. Og det ser helt rimelig ut.

Regelen er kort: fall per fase mot fasespenning, fall mellom faser mot linjespenning. Bland dem aldri.

Fella som koster 22 %

Resistiviteten for kobber læres som 0,0175. Det er verdien ved 20 °C, og den skal ikke inn her — en leder som fører strøm, blir varmere, og varm kobber leder dårligere.

Spenningsfallregning bruker verdien ved driftstemperatur:

Materiale	ρ ved driftstemperatur
Kobber	0,0225 Ω·mm²/m
Aluminium	0,036 Ω·mm²/m

Bruk tallene direkte. Ikke prøv å regne deg fram til dem ved å gange 0,0175 med 1,25 — det gir 0,0219, og treffer ikke. Normen oppgir begge ferdig.

Regner du med 0,0175, blir svaret 22 % for lavt. Nok til å flytte en kurs fra over til under grensen på papiret, uten at noe er endret på anlegget.

Når cos φ må med

For en rein resistiv last er cos φ = 1, og alt over er eksakt. Har kursen en induktiv last, tar formel 2 over. Samme enfasekurs med cos φ 0,8, som gir sin φ 0,6:

resistivt ledd = 0,27 × 0,8        = 0,216
reaktivt ledd  = 0,00008 × 30 × 0,6 = 0,00144
u  = 2 × 0,21744 × 16 = 6,96 V
Δu = 100 × 6,96 / 230 = 3,03 %

Svaret ble lavere enn med cos φ = 1, ikke høyere. Og reaktansleddet er 0,00144 mot 0,216 — under én prosent av totalen. På små tverrsnitt kan du derfor droppe det leddet helt og fortsatt treffe godt.

På store tverrsnitt krymper forspranget: resistansen per meter faller når tverrsnittet vokser, mens reaktansen blir stående — på 240 mm² er det reaktive leddet nær 40 % av fallet. Mer om hva reaktans er, og når den begynner å telle.

Modulen «Spenningsfall» regner begge ledd og holder styr på b, driftsresistiviteten og riktig U₀ — de tre du ellers må huske selv.

Blir svaret for høyt, har du tre ting å velge mellom: korte ned strekket, gå opp i tverrsnitt eller flytte fordelingen nærmere.

Å bytte forleggingsmetode hjelper ikke. Den hører til et annet krav, som ser på varme og ikke på spenning. Mer om når spenningsfallet er det som avgjør tverrsnittet.